Доходы населения в среднем на душу населения за год составили 1200 ден. ед. и возросли до 1400 ден. ед., а продажа швейных изделий с 80 ден. ед. до 110 ден. ед. Определить показатель (коэффициент) эластичности спроса. Прокомментировать этот показатель.

Решение:

Эластичность спроса характеризует степень реакции спроса на дей-ствие какого-либо фактора. В зависимости от вида фактора, воздействующе-го на спрос, различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу и перекрестную эластичность спроса.

Эластичность спроса в зависимости от доходов может быть определена по следующей формуле:

Кэ=(Δх/Δу)×(х/у),

где Кэ - коэффициент эластичности спроса по доходу;

х - среднедушевой размер спроса;

у - среднедушевой размер доходов;

Δх - прирост спроса;

Δу - прирост дохода.

Кэ=(110-80)/(1400-1200)=2,25.

Полученное значение коэффициента эластичности свидетельствует, что на 1% прироста дохода приходится 2,25% прироста объема спроса.

Задача о перекрестной эластичности

Перекрестная эластичность между спросом на квас и ценой лимонада составляет 0,75. О каких товарах идет речь? Если цена на лимонад увеличится на 20%, то как изменится спрос на квас?

Решение:

Квас и лимонад – взаимозаменяемые товары, так как коэффициент перекрестной эластичности спроса (Кспер) имеет положительное значение (0,75).

По формуле коэффициента перекрестной эластичности (Кспер) определим, как изменится спрос на квас при увеличении цены на лимонад на 20%.

Кспер= %изменения спроса на квас (х) / %изменения цены на лимонад (у) = 0,75.

Если изменение спроса на квас примем за х, а изменение цены на лимонад за у, то можно записать уравнение Кспер=х/у; откуда х=Кспер×у или х=0,75×у=0,75×20%=15%.

Таким образом, при увеличении цены на лимонад на 20% спрос на квас возрастет на 15%.

Задача. Расчет коэффициентов ценовой эластичности

В таблице представлена шкала спроса на яйца в течение месяца.

Вычислите суммарные доходы (расходы) в ден. ед. и коэффициенты ценовой эластичности спроса, заполнив соответствующие графы. Сделайте вывод о характере взаимосвязей между выручкой и ценовой эластичностью спроса.

Решение:

В таблице в первой графе приведены цены, во второй – объемы спроса при соответствующих ценах. Поэтому, чтобы получить общий (суммарный) доход, необходимо указанные цены перемножить на указанные величины объемов спроса. Суммарный доход представлен в третьей графе таблицы.

Для определения ценовой эластичности спроса используется формула: КС=ΔQ/ΔЦ, КС – коэффициент эластичности по цене; ΔЦ – изменение цены (в %); ΔQ – изменение величины спроса (в %).

Однако данный коэффициент обладает недостатком – его величина получается различной в зависимости от того, речь идет о повышении или о понижении цены, так как исходная база для расчета будет разная. Поэтому для расчета коэффициента эластичности спроса используется более объективный показатель – коэффициент дуговой эластичности:

Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср), где Qср – средний объем спроса между исходным и конечным их объемами; Цср – средняя цена между начальной и конечной ценами.

В качестве примера рассчитаем Кдс для первого случая: цена снизилась с 12 ден. ед. до 10 ден. ед.; объем спроса в результате данного снижения цены увеличился с 20 тыс. ед. до 40 тыс. ед. В нашем задании изменение цены (ΔЦ) составило 2 ден. ед. (12 - 10), изменение величины спроса (ΔQ) – 20 ед. (40 - 20). Средняя цена равна 11 ден. ед. ((12+10)/2), а средний объем 30 ед. ((20+40)/2). Подставив данные значения в Кдс, получим:

Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср)=(20/30)÷(2/11)=3,7.

Подобным образом рассчитаем остальные коэффициенты ценовой эластичности спроса. Они представлены в четвертой графе табл.

Для выделения отрезков эластичного и неэластичного спроса на построенной кривой спроса необходимо знать, что критерием эластичного спроса является Кдс>1, а неэластичного спроса Кдс<1. Поэтому единичная эластичность выступает в качестве разграничителя этих двух отрезков кривой спроса. В нашем примере единичная эластичность соответствует цене в размере 7 ден. ед. и объему спроса в размере 70 тыс. ед.

До тех пор, пока спрос эластичен, суммарный доход возрастает, тогда как на участке неэластичного спроса он сокращается.

Задача

Предложение на товар А предъявляют три покупателя. Первый согласен платить за 1 экземпляр товара – 10 долл., второй – 7 долл., третий – 5 долл. Предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство – 7 долл. Спрашивается, по какой цене производитель продаст свой товар?

По какой цене сможет продать свой товар производитель, если он увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара? Будет ли он сокращать предложение товара и до какого предела?

Решение задачи:

Если предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство – 7 долл., то этот производитель, максимизируя прибыль, реализует 1 экземпляр товара первому покупателю. Прибыль при этом составит 10-7=3 долл.

Если производитель увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара, то, применяя гибкую ценовую политику, реализовать эти 3 экземпляра он сможет первому покупателю по 10 долл., второму – по 7 долл., третьему – по 5 долл. Средняя цена реализации составит: (10+7+5)/3=7,33 долл.

Прибыль производителя при этом составит: (7,33-7)×3=0,99≈1 долл.

Для того, чтобы сказать, до какого предела производитель снизит уровень производства, рассчитаем его прибыль при реализации двух единиц продукции и сравним полученные результаты.

Произведя две единицы продукции, производитель, применяя гибкую ценовую политику, реализует их первому покупателю по цене 10 долл., второму покупателю – по 7 долл. Средняя цена реализации составит: (10+7)/2=8,5 долл.

Прибыль этом составит: (8,5-7)×2=3 долл.

Сравним полученные результаты:

Таким образом, производитель имеет три альтернативы производства, две из которых дают максимальную для этого производителя прибыль – 3 долл.

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Тема 2. Эластичность спроса и предложения

Практическая работа 2

Задачи на расчет коэффициентов эластичности

Задача 1

Постановка задачи: Рассмотрите рисунок. Определите коэффициент ценовой эластичности на отрезке АВ кривой спроса d 1 . О каком товаре идет речь?

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо вспомнить, как определяется дуговой коэффициент ценовой эластичности. Коэффициент эластичности обозначим Е d/p , тогда

Ответ: коэффициент эластичности равен –2,3. Товар эластичен.

Задача 2

Постановка задачи: Даны три товара. Изменения объемов спроса в зависимости от изменения цены приведены в таблице. Определите коэффициенты ценовой эластичности по каждому товару.

Технология решения задачи: необходимо определить коэффициенты дуговой эластичности спроса по цене по каждому товару. Коэффициент эластичности товара А (Е d/p A) определяется по формуле

Поставив в формулу значения, получим:

Этот коэффициент характеризует эластичный товар.

Аналогично рассчитаем коэффициент эластичности по товару В:

И, наконец, Е d/p C:

Ответ: Е d/p A = –1,25; Е d/p B = –1; Е d/p C = –0,6.

Задача 3

Постановка задачи: В результате роста цены с 4 до 7 долл., объем спроса на товар Х упал с 1000 до 800 штук. Определите коэффициент эластичности спроса по цене.

Технология решения задачи: Коэффициент эластичности обозначим Еd/р, тогда

Поставив в формулу значения, получим:

Этот коэффициент характеризует малоэластичный товар.

Ответ: коэффициент эластичности равен –0,4; это малоэластичный товар.

Задача 4

Постановка задачи: Цена на товар А выросла со 100 до 200 ден. ед. Спрос на этот товар упал с 3000 до 1000 штук. Спрос на товар В вырос с 500 до 1000. Определите коэффициенты эластичности товара А и В. О каких коэффициентах идет речь?

Технология решения задачи: Так как цена товара А выросла, а спрос на этот товар упал, то можно определить коэффициент ценовой эластичности товара А:

Поставив в формулу значения, получим:

Реакцию спроса товара В на изменение цены товара А показывает коэффициент перекрестной эластичности, который определяется по формуле

Подставим значения и получим:

Ответ: коэффициент ценовой эластичности товара А составляет (–1,5), коэффициент перекрестной эластичности +1.

Задача 5

Постановка задачи: Цена на товар А выросла со 10 до 15 ден. ед. Спрос на товар В вырос с 1000 до 2000 штук, на товар С упал с 50 до 40 кг. Определите коэффициенты перекрестной эластичности.

Технология решения задачи:

Сначала рассчитываем коэффициент перекрестной эластичности товара В по формуле

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент положительный, то речь идет о товарах, взаимозаменяющих друг друга.

Затем определяем коэффициент перекрестной эластичности товара С по такой же формуле:

Подставим значения и получим:

Ответ: Е B/A = 1,675; Е C/A = –0,56.

Задача 6

Постановка задачи: Цена на товар А выросла со 1 до 4 ден. ед. Спрос на товар В упал с 3000 до 1000 штук. Спрос на товар С вырос с 500 до 1000, на товар Д не изменился. Определите коэффициенты перекрестной эластичности.

Технология решения задачи:

Сначала рассчитываем коэффициент перекрестной эластичности товара С по формуле

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент положительный, то речь идет о товарах, взаимозаменяющих друг друга.

Затем определяем коэффициент перекрестной эластичности товара В по такой же формуле:

Подставим значения и получим:

Поскольку коэффициент отрицательный, то речь идет о товарах, взаимодополняющих друг друга.

Поскольку спрос на товар Д не изменился, коэффициент перекрестной эластичности равен 0, т. е. товары являются нейтральными.

Ответ: Е B/A =–0,83; Е C/A = 0,558; Е Д/A = 0.

Задача 7

Постановка задачи: На рынке товара А объем спроса определяется формулой . Определите эластичность спроса в точке, соответствующей Q = 10.

Технология решения задачи:

, где B – коэффициент, показывающий угол наклона кривой спроса. Сначала надо найти цену: , следовательно, Р = 4. Отсюда .

Ответ: коэффициент эластичности равен 0,8.

Задача 8

Постановка задачи: Спрос на товар Х определяется формулой . Определите коэффициент эластичности при цене, равной 30 у. е.

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо применить формулу расчета коэффициента точечной эластичности:

, где B – коэффициент, показывающий угол наклона кривой спроса. Найдем объем спроса при заданной цене:

30 = 60 – 2 Qd, отсюда Qd = 15. Подставив значения в формулу, получим:

Ответ: Еd = 1.

Задача 9

Постановка задачи: На рынке товара две группы потребителей, функции спроса которых записываются следующими формулами: , . Определите, какой будет эластичность спроса по цене в точке, соответствующей Qd, равной 12.

Технология решения задачи: Сначала определяется формула рыночного спроса на товар: Q d1 + Q d2 = 12 – Р + 12 – 3Р = 24 – 4Р. Находим цену товара при объеме спроса на рынке, равном 12 единиц: 12 = 24 – 4Р; Р = 3. Затем, применяя формулу точечной эластичности, находим коэффициент эластичности:

, где B – коэффициент, показывающий угол наклона кривой спроса.

Ответ: 1.

Задача 10

Постановка задачи: Функция спроса на товар имеет вид Qd = 50 – 2Р. Определите дуговую эластичность спроса по цене при снижении цены с 10 до 9 евро.

Технология решения задачи: Определяем объем спроса при цене 10 евро: , а затем при цене 9 евро:

. После этого рассчитываем коэффициент эластичности:

Ответ: –0,61.

Задачи на использование коэффициентов эластичности

Задача 11

Постановка задачи: Ценовая эластичность спроса населения на товар составляет (–0,8), а эластичность спроса по доходу 1,3. Если цена на товар снизится на 2 %, а доход увеличится на 5 %, что произойдет со спросом на данный товар?

Технология решения задачи: Объем спроса увеличится под воздействием снижения цены товара и увеличения дохода с учетом коэффициентов эластичности. Это рассчитывается следующим образом:

Где Inc – доход потребителя. Подставив значения, получим:

Ответ: Объем спроса увеличится на 8,1 %.

Задача 12

Постановка задачи: Коэффициент перекрестной эластичности Еx/y = (–2). Цена товара Y равна 100 у. е. Определите спрос на товар Х, если цена товара Y увеличится на 10 %, а первоначальный спрос на товар Х равен 80 т.

Технология решения задачи: Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой расчета коэффициента перекрестной эластичности товара Х по формуле

Следовательно, изменение объема спроса товара Х определяется путем перемножения коэффициента перекрестной эластичности на изменение цены товара У: . Следовательно, объем спроса будет равен: Qdх = 80 * 0,95 = 76 т.

Ответ: 76 т.

Задача 13

Постановка задачи: При цене 10 у. е. объем спроса на товар А равен 1000 штук. Предприниматель решает изменить цену. Он определил, что при росте цены на 10 % эластичность товара становится равной (–1,2), при снижении цены на 10 % коэффициент эластичности равен (–0,8). На какой цене остановится предприниматель?

Технология решения задачи: Для решения задачи надо определить, каким станет спрос при новой цене, а затем рассчитать выручку от продажи товара. При цене 10 у. е. предприниматель получает 10 000 у.е. Если цена снизится на 10 %, она станет равна 9 у. е., спрос на товар вырастет на , т. е. станет 1000 * 1,08 = 1080 штук. Предприниматель получит от продажи этих товаров:

у. е. Выручка сократилась на 10 000 – 9720 = 280 у. е., следовательно, снижать цену нельзя.

Если цена увеличится на 10 %, т. е. станет 11 у. е., спрос на товар упадет на 12 % (1,2 * 10 %), т. е. станет равен . Продавая их по 11 у. е., предприниматель выручит 9680 у. е. Выручка снова сократилась, значит, увеличивать цену на 10 % тоже нельзя. Поэтому предпринимателю следует сохранить старую цену.

Ответ: 10 у. е.

Версия для печати

Спрос и предложение имеют способность адаптации к изменяющимся рыночным условиям, названную эластичностью. Сегодня практически ни один раздел экономики не обходится без этого понятия: теория фирмы, анализ предложения и спроса, ожидания, МЭО и т.д.

Чувствительность рынка к этим и другим факторам рыночной конъюнктуры характеризует специальный коэффициент эластичности спроса. Смысл этого показателя заключается в следующем: насколько в количественном выражении меняется объем спроса, когда рыночный фактор изменяется на 1%.

В зависимости от выбранной единицы измерения, способность реагировать одной из экономических переменных на изменение другой иллюстрируется различными методами. Поэтому, чтобы унифицировать выбор, используют метод процентного измерения.

Коэффициент эластичности спроса подсчитывают двумя способами на основе:

Дуговой по дуге), для которой необходимо знать первоначальные и последующие уровни цен и объемов;

Точечной в точке) при заданной и исходных уровней цены и величины спроса.

Виды эластичности спроса дифференцируют по цене, доходу, а также она может быть перекрестной по двум товарам.

Коэффициент отражает, насколько количественно изменяется спрос, когда она увеличивается или уменьшается на 1%. При этом можно квалифицировать следующие варианты эластичности:

Неэластичный спрос - характеризуется меньшими темпами роста приобретаемого количества товаров, чем темпы снижения цены;

Эластичный спрос - характеризуется тем, что при снижении цены на 1% спрос увеличивается более чем на 1%;

Единичная эластичность - характеризуется одинаковыми темпами роста приобретаемого количества товара и падения цены.

Коэффициент отражает, насколько изменится количественно спрос, когда доход станет больше/меньше на 1 %.

Если этот показатель отрицательный, то это, скорее всего, свидетельствует о низком качестве товара, потому что доход увеличивается, а спрос на продукцию уменьшается.

При его положительном значении товар можно считать нормальным, причем:

Если его значение крайне мало, меньше 1, т.е. спрос на определенный товар растет медленнее дохода, то речь может идти, вероятнее всего, о товарах первой необходимости;

Если же значение показателя больше, то это присуще предметам роскоши, поскольку рост дохода отстает от спроса на товар.

Коэффициент эластичности спроса перекрестного отражает изменение спроса на какой-то товар А, если цена товара В изменяется на 1%. Он может быть положительным, отрицательным и нулевым.

Положительные значения этого коэффициента эластичности относятся к которые конкурируют на рынке, например, масло и маргарин. При повышении цены на маргарин растет спрос на масло, потому что оно стало дешевле по отношению к новой повышенной цене маргарина. И чем больше взаимозаменяемы два блага, тем больше значение этого показателя.

Отрицательные значения этого коэффициента относятся к сопутствующим благам (взаимодополняемым), их используют совместно. Например, если рассмотреть обувь и средства ухода за ними, то с повышением цены на обувь сокращается спрос на эти средства, то есть можно сказать, что увеличение цены некоторого блага несет с собой сокращение потребления другого, и чем больше их взаимодополняемость, тем будет больше абсолютное значение коэффициента.

Нулевое значение данного показателя эластичности касается благ, которые ни взаимозаменяемы, ни взаимодополняемым, т.е. в этом случае не просматривается какой-либо связи между потреблением одного блага и цены на другое.