Практические расчеты по выбору варианта управленческих решений. Факторный анализ прибыли от продаж

Выручка от реализации может измениться под влиянием одного из двух факторов (или под совместным влиянием этих факторов):

1) цена реализации единицы продукции;

2) натуральный объем продаж продукции.

В связи с этим выделяют соответственно две разновидности операционного левериджа:

1) ценовой леверидж , который возникает в случаях, когда выручка изменяется только вследствие динамики цен, а натуральный объем продаж остается прежним;

2) натуральный леверидж , который имеет место в тех случаях, когда выручка изменяется исключительно в результате изменения натурального объема продаж, а цены остаются прежними.

Для демонстрации эффекта операционного рычага рассмотрим следующий пример.

Пример. Предприятие получило в отчетном году следующие результаты операционной деятельности: выручка от реализации продукции составила 1 000 ден.ед., переменные затраты на ее производство и реализацию – 700 ден.ед., постоянные затраты – 200 ден.ед. В связи с этим прибыль от продаж в отчетном периоде составила 100 ден.ед. Предприятие планирует увеличить свои продажи (в натуральном выражении) в будущем году на 10%, при этом цены на реализуемую продукцию и закупаемые ресурсы останутся на прежнем уровне. Необходимо определить, как изменится прибыль в плановом периоде.

Если объем продаж продукции в натуральном выражении возрастет на 10% при неизменном уровне цен, то с такими же темпами прироста изменятся выручка от реализации и переменные затраты (на весь объем продукции). Постоянные затраты останутся на прежнем уровне, поскольку не зависят от объема производства и продаж. Результаты расчетов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Расчет прибыли предприятия в плановом периоде, ден.ед.

Таким образом, в результате роста выручки от продаж на 10% прибыль от продаж возросла на 30% или в три раза(30/10) сильнее. Такой эффект, то есть более сильное изменение прибыли от продаж в результате изменения продаж в стоимостном выражении, и называется эффектом операционного рычага (операционным левериджем).

Сила воздействия операционного рычага – это показатель, который характеризует, на сколько процентов изменится прибыль от продаж при изменении выручки от реализации на 1 процент.

Отсюда следует формула, отражающая экономический смысл данного показателя:

,

где DOL – сила воздействия операционного рычага;

ΔEBIT(%) – относительное изменение (темп прироста) прибыли от продаж, %;

ΔSAL(%) – относительное изменение (темп прироста) выручки от реализации, %.

Приведенная формула позволяет использовать показатель силы воздействия операционного рычага позволяет использовать его в планировании прибыли от продаж в зависимости от желаемого изменения выручки от реализации:

где EBIT 0 , EBIT 1 – прибыль от продаж в отчетном и плановом периодах соответственно, ден.ед.

Однако для применения эффекта операционного рычага в целях планирования прибыли от продаж с использованием приведенных формул необходимо сначала рассчитать его силу воздействия. Для этого используется следующая расчетная формула силы воздействия операционного рычага:

,

где MP – маржинальная прибыль предприятия в отчетном периоде, ден.ед.

Маржинальная прибыль (валовая маржа, маржинальный доход) – это промежуточный результат от реализации продукции, остающийся после возмещения переменных затрат из выручки от реализации:

где VC – переменные издержки предприятия, ден.ед.;

SAL – выручка от реализации, ден.ед.;

MP ед – маржинальная прибыль на единицу продукции, ден.ед./шт.;

P – цена реализации единицы продукции, ден.ед./шт.;

VC ед – удельные переменные издержки (переменные издержки на единицу продукции), ден.ед./шт.;

Q – натуральный объем продаж, шт.

Еще одна полезная формула для определения валовой маржи получается из выражения для расчета прибыли от продаж:

где FC – постоянные издержки предприятия, ден.ед.

Эта формула позволяет выявить основное предназначение маржинальной прибыли: она является, во-первых, источником покрытия постоянных затрат, а во-вторых, в оставшейся сумме формирует прибыль предприятия. Таким образом, в целях увеличения операционной прибыли предприятия необходимо максимизировать валовую маржу главным образом за счет увеличения натурального объема продаж, поскольку возможности предприятия по повышению цен реализации продукции могут быть ограничены спросом, а возможности снижения удельных переменных издержек ограничиваются технологически обоснованными нормами расхода ресурсов и их стоимостью (цены поставщиков, уровень оплаты труда и т.п.). Другим действенным способом наращения прибыли является жесткий контроль и снижение постоянных затрат.

В нашем примере сумма валовой маржи предприятия в отчетном периоде составила 300 ден.ед. (1 000 – 700), следовательно, сила воздействия операционного рычага была равна 3 (300 / 100). Тогда, если планируется увеличить выручку на 10%, то прибыль от продаж должна вырасти на 30% (10*3) и составить 130 ден.ед. (100*(1 + 30/100)). Таким образом, мы получили плановое значение прибыли от продаж с использованием концепции операционного левериджа, не рассчитывая будущую выручку и не пересчитывая будущие затраты.

Следует помнить, что эффект операционного рычага показывает величину предпринимательского (операционного) риска. Высокое значение операционного левериджа, с одной стороны, свидетельствует о наличии возможности быстро нарастить прибыль от продаж даже при небольшом увеличении объема продаж. Однако если при высоком значении силы воздействия операционного рычага выручка начнет даже незначительно сокращаться (например вследствие падения спроса на продукцию), прибыль при этом уменьшится гораздо сильнее, и предприятие может понести убытки. Таким образом, чем больше сила воздействия операционного рычага, тем выше предпринимательский риск, связанный с возможным резким сокращением прибыли от продаж.

Сила воздействия операционного рычага (а следовательно и операционный риск) тем больше, чем выше размер постоянных затраты и их удельный вес в структуре издержек. Это следует из еще одного варианта расчетной формулы силы воздействия операционного рычага, получаемой путем несложных преобразований:

Таким образом видим еще одно преимущество сокращения постоянных затрат – снижение предпринимательского риска предприятия.

Еще одним важным показателем операционного анализа является порог рентабельности (точка безубыточности).

Порог рентабельности – это такой объем продаж в натуральных или стоимостных показателях, при котором предприятия уже не несет убытков, но еще и не получает прибыли.

В пороге рентабельности выручка от реализации полностью покрывает совокупные издержки предприятия, связанные с производством и реализацией продукции, а валовой маржи хватает только для покрытия постоянных затрат и не достаточно для формирования прибыли. После преодоления порога рентабельности маржинальная прибыль от реализации каждой последующей единицы продукции целиком идет на формирование и увеличение прибыли от продаж, поскольку постоянные затраты уже полностью возмещены.

Порог рентабельности рассчитывается как натуральных (ПР шт ), так и в стоимостных (ПР руб ) показателях. Для расчета его в натуральных показателях необходимо воспользоваться выражением для расчета прибыли, в котором прибыль от продаж приравнять к нулю (EBIT = 0), а выручку от продаж и переменные затраты выразить через объем производства (Q ), который в данном случае и будет являться искомой величиной. Тогда:

Для определения порога рентабельности в стоимостном выражении используется коэффициент валовой маржи (K MP ), который определяет долю валовой маржи в выручке от реализации:

.

Таким образом, значение коэффициента валовой маржи не зависит от физического объема продаж и при изменении последнего останется на прежнем уровне (при прочих неизменных условиях). Не имеет значения, рассчитан ли коэффициент валовой маржи по всему объему продукции или по единице продукции.

Тогда порог рентабельности в стоимостном выражении будет рассчитан по формуле:

.

Предприятие заинтересовано в снижении порога рентабельности, поскольку это позволит быстрее покрыть постоянные затраты и начать получать прибыль от продаж. Поскольку значение порога рентабельности прямо пропорционально величине постоянных затрат, видим еще один положительный эффект от снижения их величины – сокращение порога рентабельности.

С порогом рентабельности тесно связано понятие запаса финансовой прочности.

Запас финансовой прочности – это превышение фактического объема продаж над его пороговым (безубыточным) значением. Запас финансовой прочности измеряется в натуральных (Ф пр шт ), стоимостных (Ф пр руб ) и относительных (Ф пр % ) показателях и характеризует тем самым, насколько штук, рублей или процентов предприятие может сократить свои продажи и не понести при этом убытков. Запас финансовой прочности рассчитывается по формулам:

Использование запаса финансовой прочности позволяет рассчитать также прибыль от продаж по еще одной формуле:

.

Операционный рычаг тем выше, чем ближе к точке безубыточности находится объем продаж. Действительно, в нашем примере в отчетном периоде сила воздействия операционного рычага равнялась 3. После увеличения физического объема продаж на 10%, она сократится до 2,54 ((1100-770)/130).

Таким образом, при увеличении объема продаж и удалении его от порога рентабельности сила воздействия операционного рычага ослабевает, а запас финансовой прочности увеличивается, следовательно, снижается предпринимательский риск.

2 Эффект финансового рычага и его концепции

См. лекцию

3 Сопряженный эффект операционного и финансового рычага

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей. Индексы и индексный метод анализа очень широко применяется для характеристики изменения уровня сложных экономических показателей, а так же в аналитических целях. Предпосылкой для проведения анализа в индексной форме является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более составляющих (определяющих 110 факторов) или суммой таких произведений.

Задача индексного анализа состоит в том, чтобы рассчитать изменение сложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была бы сохранена на определенном постоянном уровне.

В основе приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного показателя, необходимо иметь в виду, что общий результат изменения этого показателя представляет собой сумму изменения за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих этот показатель.

Рассмотрим пример индексного анализа выручки и прибыли от реализации продукции и проанализируем изменения этих показателей во времени за счет изменения объемов продукции и уровня цен.

Произведем следующие вычисления:

1) Определим индекс выручки и абсолютное изменение выручки от реализации продукции

I выручки

Δ выручки

2) Вычислим индекс объема продукции и абсолютное изменение выручки за счет объемов продукции:

I объема продукции

Δ объема продукции =

3) Определим индекс цен и абсолютное изменение выручки за счет цен:

4) Найдем взаимосвязь между этими индексами и абсолютными изменениями:

I выручки = I объема продукции * I цен

- верно

Δ выручки = Δ объема продукции + Δ цен

4282 тыс. руб. = - 6306 тыс. руб. + 2024 тыс. руб. – верно

Из проведенных расчетов мы видим, что за анализируемый период размер выручки от реализации основных видов продукции в организации уменьшился на 4282 тыс. руб. или на 23%. При этом:

а) за счет объемов реализованной продукции уменьшилась на 6306 тыс. руб.

б) за счет цен увеличилась на 2024 тыс. руб.

Для проведения индексного анализа прибыли воспользуемся вспомогательными расчетами, приведенными в таблице Приложении 2.

5) Определим индекс прибыли от реализации продукции и абсолютное отношение суммы прибыли от реализации продукции:

I прибыли

Δ прибыли = тыс. руб.

6) определим индекс физического объема и абсолютное изменение прибыли за счет изменения количества реализованной продукции:

Δ ф.о. тыс. руб.

7) Определим индекс цен и абсолютное отношение прибыли от реализации продукции за счет средних цен реализации:

Δ цен тыс. руб.

8) Определим индекс себестоимости и абсолютное отклонение прибыли за счет изменения себестоимости единицы продукции:

себестоимости

Δ себестоимости тыс. руб.

9) Найдем взаимосвязь между этими индексами и абсолютными изменениями.

I прибыли = I ф.о. * I цен * I себестоимости

0,64 = 0,59*1,36*0,8

Δ прибыли = Δ ф.о. + Δ цен + Δ себестоимости

4283,6 = -4929,7 + 2022,1 + (1376)

Проведенный индексный анализ установил, что организация является убыточным производством, прибыль от реализации основных видов продукции уменьшилась на 4283,6 тыс. руб. Уменьшению прибыли способствовали изменения цен (за счет увеличения цен прибыль сократилась на 2022,1 тыс. руб. или на 36,4%) и изменения касающиеся себестоимости продукции (за счет изменения себестоимости прибыль уменьшилась на 1376 тыс. руб. или на 19,8%)

Таким образом, мы видим, что для увеличения размеров выручки и прибыли предприятию необходимо увеличивать объемы производства и реализации основных видов продукции, при снижении себестоимости продукции.

Рентабельность является важнейшим относительным показателем финансовой деятельности любого предприятия, поэтому так необходимо проводить анализ различных показателей рентабельности (таблица 9).

Рентабельность продукции определяется как отношение валовой прибыли к себестоимости продукции.

Рентабельность производства определяется как отношение валовой прибыли к сумме средней величины основных и оборотных средств.

Рентабельность продаж можно представить как отношение прибыли от продаж к выручке.

Рентабельность собственного капитала представляет собой отношение чистой прибыли к средней величине собственного капитала.

Рентабельность заемного капитала определяется как отношение чистой прибыли к средней величине заемного капитала.

Рентабельность активов можно представить как отношение чистой прибыли к средней величине внеоборотных и оборотных активов.

В 2011 г. наблюдается снижение всех показателей рентабельности по сравнению с предыдущими годами, что вероятно связано с действием мирового финансового кризиса.

Показатель рентабельности продукции снизился на 4,4% по сравнению с 2010 г. Показывает, что на 1 долл. себестоимости продукции приходится 14,6 центов прибыли.

Таблица 9

Показатели рентабельности

Показатель рентабельности производства снизился на 3,4% по сравнению с 2010 г. Он показывает, что на каждый вложенный доллар в основные и оборотные средства предприятие получает 22,6 центов прибыли (за 2011 г.).

Продажи стали менее эффективнее на 4,4% по сравнению с 2010 г. Это означает, что на 1 долл. выручки предприятия приходится 11,5 центов прибыли. 11

Рентабельность собственного капитала сократилась в 2011 г. по сравнению с 2009 г. на 5,1% и стала равной 20,0%. Это означает, что на каждый доллар собственных средств приходится 20 центов прибыли.

Значительно уменьшилась рентабельность заемного капитала, то есть заемные средства стали использоваться менее эффективно. В 2011 г. данный показатель равен 46,3%, что на 10,1% меньше, чем в 2010 г. Это означает, что на 1 долл. заемного капитала приходится 46,3 центов прибыли.

Рентабельность активов также сократилась на 3,6% по сравнению с 2010 г. и равна 14,0%, что означает, что на каждый доллар вложенных активов приходится 14 центов прибыли.

Отрицательные изменения показателей рентабельности свидетельствуют о том, что предприятие стало в последние годы менее эффективно использовать свои средства. Возможно в будущем ситуация изменится к лучшему, так как в настоящее время на деятельность предприятий, а особенно предприятий в данной отрасли, оказывает негативное воздействие финансовый кризис.

Руководителя предприятия всегда интересует вопрос: как будет изменятся масса прибыли в зависимости от изменения выручки. Установлено, что процент роста прибыли выше, чем выручки. Это явление в теории получило название опе­рационного (производственного) рычага, которое объясняется непропорциональ­ным воздействием постоянных и переменных затрат на результаты финансо­во-экономической деятельности (на прибыль).

Сила воздействия операционного рычага определяется по формуле:

F = , (15)

гдеF - сила воздействия операционного рычага,

М в - валовая маржа (М в = М+И пост), руб.,

М - прибыль, руб.

Рассмотрим это на вышеприведенном примере. В нашем случае сила воз­действия операционного рычага согласно формуле (15) будет равна:

= 7,7

Это означает, что каждый процент изменения выручки вызывает 7,7% изме­нения прибыли. Например, при увеличении выручки на 10% прибыль хлебозавода возрастает на 10% х 7,7 = 77%. Это подтверждается следующим расчетом: выруч­ка от реализации (586 млн руб.) увеличилась на 10%, что составило 586 х 1,1 = 644,6 млн руб. Валовая маржа (В р - И пер) равна: 644,6 - 492,8 = 151,8 млн руб. (где 492,8 = 448 х 1,1). Это означает, что прибыль увеличилась на 133,8 млн руб. (151,8 - 18), или на 77%.

При рассмотрении данного вопроса следует иметь в виду, что если порог рентабельности пройден и доля постоянных затрат в сумме общих затрат снижа­ется, то сила воздействия операционного рычага уменьшается. И наоборот, при повышении удельного веса постоянных затрат действие производственного рычага возрастает.

Когда выручка от реализации снижается, сила операционного рычага воз­растает. Так, уменьшение выручки от реализации на 5% приведет к очень большо­му падению прибыли на хлебозаводе: 5% х 7,7 = 38,5%. Прибыль в этом случае составит 11,3 млн руб.: 18 - (37 х 18) : 100 = 11,3 млн руб.

3. Практикующее упражнение

Анализ использования фонда рабочего времени заключается в выявлении величины потерь и непроизводительных простоев. На СРЗ важное значение приобретает сокращение целодневных и внутрисменных простоев.

Трудоемкость - измеряемое в нормо - часах количество труда, которое необходимо затратить станочнику для выполнения определенного вида труда.

Исходные данные:

Продолжительность рабочего дня в механическом цехе СРЗ равна 8 часов (480 минут), потери рабочего времени за смену в базисном периоде составили 25 минут, затраты на выпуск единицы продукции 15 - минут.

Требуется определить:

На сколько увеличится выработка в плановом периоде, если в результате внедрения мероприятий намечено ликвидировать потери рабочего времени и снизить трудоемкость на единицу продукции на 2 минуты.

Практическое занятие №3.

1. Опрос по темам:

Тема 5. Обеспечение судоремонтного предприятия оборотными средствами

5.1. Экономическое содержание, состав и структура оборотных средств

5.2. Нормирование оборотных средств

5.3. Организация материально-технического снабжения

5.4. Управление запасами

Тема 6. Управление судоремонтным предприятием – важнейшее условие обеспечение роста его экономики

6.1. Сущность, виды управления и его функции

6.2. Организационные структуры управления

6.3. Принятие управленческих решений

6.4. Основные направления совершенствования управления

6.5. Информационные технологии в управлении судоремонтным предприятием

2. Предметная часть:

1.5. Анализ чувствительности прибыли к изменениям цены и структуре затрат

В основе этого метода лежит расчет объема реализации, которых должен обеспечивать требуемую величину прибыли при изменении цены или структуры затрат (постоянные и переменные затраты).

Если изменяются постоянные затраты (расходы), то объем реализации, обеспечивающий желаемую величину прибыли, определяются по формуле:

М о =
:Ц, (16)

Если изменяются переменные затраты, то расчет производится последую­щей формуле:

М о =
:Ц, (17)

Если изменяетсяцена, то расчет осуществляется по такой формуле:

М о =
:Ц п , (18)

где М вн - новая валовая маржа, руб.,

М о - желаемая прибыль, руб..

а п - исходный процент валовой маржи к выручке от реализации,

М ви - исходная валовая маржа, руб.,

а н - новый процент валовой маржи к выручке от реализации.

Рассмотрим характер этих изменений на примере хлебозавода, которыйимеет следующие показатели:

Годовое производство батонов – 100 000 шт.;

Цена одного батона - 2 860 руб./шт.;

Средние переменные расходы - 1 800 руб./шт.

При таком объеме реализации, цене и переменных затрат хлебозавод имеетследующие показатели:

Выручка от реализации (2 860 х 100 000) = 286 млн руб.;

Переменные расходы (1 800 х 100 000) = 180 млн руб.;

Валовая маржа =106 млн руб.;

Постоянные расходы = 53 млн руб.

Прибыль равна 53 млн руб.

Допустим цена увеличилась на 10%. В этом случае руководству предпри­ятия важно знать: как измениться величина прибыли и каков должен быть объем реализации, чтобы сохранить прежний уровень прибыли.

Итак: новая цена (2860 + 286) = 3146 руб./шт.;

новая выручка 3146 руб./шт. х 100%;

переменные расходы (1800 х 100) = 180 млн руб., или 57%;

валовая маржа 134,6 млн руб., или 43%;

постоянные расходы 53 млн руб., или 17%.

Прибыль равна 81,6 млн руб., или 26%.

Как видим, прибыль увеличилась с 53 млн до 81,6 млн руб., или на 53%. Объем реализации, необходимый для достижения прежней величины прибыли при повышении цены согласно формуле (45) составит:

: 3146 = 79,8 тыс.шт.

Все это можно оформить так, как показано в табл. 6.

Таблица 6. Анализ чувствительности показателей для хлебозавода при увеличении цены на 10%

Таким образом, повышение цены на 10% компенсирует сокращение объема реализации на 21% и увеличивает прибыль на 53% (с 53 млн до 81,6 млн руб.).

Что же произойдет с показателями при изменении структуры затрат? Допус­тим, хлебозаводу в результате модернизации удалось снизить постоянные затраты на 10%. Тогда при первоначальном объеме реализации прибыль должна возрасти на 5,3 млн руб. и составить (53 + 5,3) 58,3 млн руб., а постоянные издержки - (53 млн руб. + 47,7 млн руб.) 100,7 млн руб. Объем реализации, на который может пойти хлебозавод при сохранении прежней прибыли (53 млн руб.), составит:
:Ц=
:2860 = 95,2 тыс./шт.

Эти расчеты можно оформить так, как показано в табл. 7.

Таблица 7. Анализ чувствительности для предприятия при сокращении постоянных расхо­дов на 10%

Влияние изменения объема реализации проанализируем с помощью эффекта операционного рычага:

F = =
= 2.

Это означает, что если хлебозавод увеличивает объем реализации на 10%, то выручка также возрастает на 10%, а прибыль с учетом действия операционного рычага будет равна (М = 10x2) 20%. Проверим полученный результат:

новая выручка при увеличения объема на 10% составит:

(286+ 28,6) = 314,6;

переменные расходы (180 + 18) = 198,0;

валовая маржа = 116,6;

постоянные расходы = 53,0;

Прибыль равна 63,6.

Как видим, прибыль возросла на 10,6 млн руб. (63,6 - 53), т.е. на 20% (10,6: 53 х 100).

На основе принятой схемы анализа чувствительности можно определить и распределить элементы рентабельности по степени их влиянии на прибыль, по­лучаемую хлебозаводом.

Итак, повышение цены на 10% увеличивает прибыль на 53%; увеличение объема реализации продукции на 10% вызывает рост прибыли на 20%; уменьше­ние переменных расходов на 10% приводит к росту прибыли на 88%; 10-процентное изменение постоянных расходов увеличивает рост прибыли на 10%.

В связи с этим руководству предприятия важно знать границы, в пределах которых оно может изменять показатели. Это определяется с помощью установле­ния запаса финансовой прочности. Вначале вычисляют порог рентабельности и годовой объем реализации.

R n =
=
x 100 = 156,8 млн.руб.

Q n = =
548 шт.,

гдеИ пост - постоянные расходы, тыс. руб.,

R n - пороговая рентабельность, млн руб.,

Q n - пороговый объем реализации, шт..

а пр - процент дохода (валовая маржа) от покрытия к выручки от реализации, проц.,

Ц - цена батона, руб.

Запас финансовой прочности в этом случае составляет: 3 пр = (В р - R n) = 286 млн руб. - 156,8 млн руб. = 129,2 млн руб., или почти 45% выручки (129,2: 286).

Как видим, хлебозавод имеет большой запас финансовой прочности, позво­ляющий ему безбоязненно оперировать факторами, влияющими на ее величину. Вданном случае руководство хлебозавода должно сосредоточить внимание на цено­вой политике и снижении переменных расходов, которые более всего оказывают влияние на получаемую массу прибыли.

В классической экономической теории описано довольно много моделей ценообразования. Однако существуют противоположные точки зрения на возможность использования экономической теории на практике. Наиболее распространенная (и довольно обосновано) точка зрения состоит в том, что экономическая теория не может быть использована менеджерами-практиками никоим образом. В данной статье делается попытка выделить наиболее интересные с практической точки зрения выводы экономической теории, адаптировать их и описать применимые на практике методы ценообразования.

Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены

Как известно, изменение цены на продукт или услугу влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару зависимость изменения объема спроса от изменения уровня цены может быть разной. И зачастую важно определить не абсолютный объем спроса, а его реакцию на изменение цены.

Для оценки зависимости изменения объема спроса от изменения цены вводится понятие эластичности спроса по цене. Коэффициент эластичности спроса по цене (Е) показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.

значок «∆» означает абсолютное изменение.

Кривая, отражающая зависимость объема спроса от цены, называется кривой спроса. Наклон между любыми двумя точками на кривой и определяет эластичность спроса при данной уровне цен. Зная форму такой кривой можно рассчитать цены, при которой достигается максимум выручки и прибыли. В экономической теории выведены условия (естественно, опустим вывод формул), при которых достигается максимум выручки и максимум прибыли.

Максимум выручки

Условие достижения максимума выручки: E = 1 или

То есть: максимум выручки достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).

Практический вывод: Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать. И наоборот – если эластичность больше 1, то для увеличения выручки выгодно цену снижать.

Максимум прибыли

Выручка хотя и является одним из важнейших параметров деятельности компании, однако, намного более значимым для компании является определение цен, при которых достигается максимум прибыли.

Условие достижения максимума прибыли:

или

где с – переменные затраты на единицу продукции.

То есть: максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент p/(p-c).

Практический вывод: Если при текущей цене эластичность меньше p/(p-c), то для увеличения выручки выгодно цену повышать. И наоборот – если эластичность больше p/(p-c), то для увеличения выручки выгодно цену снижать.

Сведем полученные выше выводы в таблицу.

Обратим внимание на следующий практический вывод: Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.

Пример по определению максимума выручки и прибыли

Предположим, нам известна некая функция спроса.

Переменные затраты на единицу продукции составляют 35 $ за шт.
Общие постоянные затраты составляют 5000 $.
Рассчитаем суммы выручки и прибыли для различных уровней цен.

Средняя эластичность спроса в интервале цен рассчитывается как

Комментарий:

• В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p-c) - (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка и прибыль.
• В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p-c) – (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.
• В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1 и коэффициента p/(p-c). Поэтому и выручка и прибыль сильно снижаются.

Практические советы:

1. Определение эластичности
   При попытке экспертно оценить эластичность спроса на какой-либо товар, задавая вопрос реальному менеджеру по продажам: «А какая у вас эластичность спроса на пряники такого-то производителя?». В лучшем случае не получишь ни какого ответа, в худшем получишь: «И чего это ты пришел сюда умничать?».
   Совсем другая ситуация когда задаешь вопрос: «Если снизить цену на пряники на 50 копеек за упаковку, то на сколько коробок больше сможешь продать?». Часто можно получить вполне адекватный ответ, и самому затем рассчитать эластичность с какой-то степенью точности.
2. Изменения цены
   Диапазон цен и шаг изменения цены на практике обычно меньше чем в приведенном примере. Кроме того, при реальном изменении цены рекомендуется пользоваться тактикой небольших шагов, каждый раз отслеживая изменения объема продаж.
   С точки зрения восприятия покупателя: ряд небольших повышений цены до верхнего предела будет более незаметным для покупателя, чем одно большое повышение. И наоборот, покупатели лучше отреагируют на одно большое снижение цены, чем на ряд небольших последовательных скидок.
3. Переменные затраты
   Для определения критериев разделения затрат на переменные и постоянные рекомендуется пользоваться в первую очередь здравым смыслом и статистикой поведения затрат. При анализе статистики за несколько периодов с разным объемом продаж с помощью коэффициента корреляции можно определить степень зависимости каждой из статей затрат от изменения объема продаж.

Методы определения ценовой эластичности

Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных о кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно. Можно выделить следующие методы определения ценовой эластичности:

Как видно, на практике часто очень трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных для определения на их основе оптимальных цен. По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.

Практическая методика оценки последствий изменения цены

Поэтому в данной статье предлагается взглянуть на проблему с другой стороны.

Вместо того чтобы спросить: «Какая эластичность спроса на товар?» , спросим: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для не уменьшения уровня прибыли при изменении цены?»

Для описания условия воспользуемся обозначениями: p – цена продажи единицы продукции; Δp – изменение цены (при снижении цены Δp

Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:

или
.

То есть: для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком) умноженное на множитель .

Пример по определению необходимого минимального уровня эластичности

Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 р. за единицу до 190 р.). Другие данные приведены в таблице.

Требуется оценить: насколько процентов должны увеличиться продажи этого продукта для сохранения уровня прибыли.

По формуле находим необходимое увеличение объема:

Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% необходимо увеличение объема продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.

Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же объем продаж увеличится менее чем на 10%, то снижать цену не следует.

Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.

Как видим в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же объем продаж увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.

Практический совет:

Менеджерам торговых компаний для быстрого расчета в уме можно воспользоваться следующей формулой: .
Пример: Если наценка на товар 20%, то при каждом снижении цены на 1% объем продаж должен увеличиться минимум на 100%:20%+1=5+1=6%; и, наоборот, при каждом увеличении цены на 1% объем продаж может упасть вплоть до 6%.

Зависимость между изменением цены и необходимым изменением объема продаж с учетом изменения затрат

До сих пор мы имели дело только с изменениями цены, которые не влекли за собой никаких изменений в переменных или постоянных затратах. Однако изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат. Цена может повышаться в связи с улучшениями продукции, которые повышают переменные затраты, или снижение цены могло быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами. Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат.

Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные и постоянные затраты, приведем зависимость для сохранения уровня прибыли:

где ΔF – изменение общей суммы постоянных затрат.

Заметим, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную: .

Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима в большем количестве ситуаций, на практике, по мнению автора, в большинстве случаев обычно хватает постой формулы для определения необходимого изменения объема продаж для сохранения уровня прибыли.

Кривая сохранения уровня прибыли

С помощью условия сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, т.е. провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически. Данные возьмем из рассмотренного примера.

Назовем такую кривую – кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на кривой представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли после изменения цены, какая была до изменения. Кривая сохранения уровня прибыли – простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Упрощенно она представляет собой градуированную линию, которая разделяет выгодные ценовые решения от невыгодных. Выгодные ценовые решения – это те, которые расположены справа и выше от кривой, невыгодные находятся слева и ниже от кривой.

Можно рассмотреть взаимное расположение между кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню ведет к увеличению прибыли (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и, наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли.

Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню ведет к увеличению прибыли (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены ведет к снижению прибыли.

Хотя не многие менеджеры знают вид кривой спроса на товар, довольно многие из них могут оценить больше или меньше изменится объем продаж, чем на кривой сохранения прибыли, что дает возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценке необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.

Чувствительность покупателя к цене

Но от чего же зависит эластичность спроса в каждой конкретной ситуации? Выделяют следующие наиболее существенные факторы:

Новая страница 3

Выбор приоритетов финансового оздоровления предприятий, направлений развития и методов оценки финансового состояния, а также определение стратегии развития и способов ее реализации в наше время становятся важнейшими задачами для специалистов компании.

В процессе выполнения обязанностей менеджерам, экономистам, финансистам, а зачастую и бухгалтерам предприятия приходится решать ряд вопросов и принимать необходимые управленческие решения, связанные с возможными изменениями ряда взаимозависимых показателей производственно-хозяйственной деятельности за определенный период времени. В частности, такими взаимосвязанными показателями являются объемы реализации продукции, затраты на производство, размеры прибыли, соотношение постоянных и переменных затрат и др.

Для обоснованного принятия управленческого решения необходимо выполнять несложные практические расчеты, которые позволяли бы руководству предприятия принимать необходимые и, главное, обоснованные решения.

Ниже рассматриваются отдельные варианты таких расчетов.

Имеются следующие условные данные:

· объем реализации РП т - 3500 т;

· затраты постоянные З пост - 1500 тыс. руб.;

· затраты переменные З пер - 4800 тыс. руб.;

· прибыль П - 700 тыс. руб.;

· объем реализации РП (без НДС) - 7000 тыс. руб.

Используя эти исходные данные, менеджеры предприятия для принятия обоснованных управленческих решений в процессе текущей деятельности, а также при разработке плана развития предприятия могут изменять отдельные показатели и анализировать происходящие количественные изменения взаимоувязанных показателей.

Как изменится прибыль при увеличении объема продаж на 10 %?

1. Рассчитывается маржинальная прибыль, или сумма покрытия, МП:

МП = З пост + П = 1500 + 700 = 2200 тыс. руб.

2. Определяется сумма покрытия на единицу объема реализации МП ед:

МП ед = МП / РП т = 2200 / 3500 = 628,6 руб./т.

3. Рассчитывается маржинальная прибыль при увеличении объема продаж на 10 % МП 1:

МП 1 = РП т × (1 + 0,1) × МП ед = 3500 × (1 + 0,1) × 628,6 = 2420 тыс. руб.

4. Определяется величина прибыли при увеличении объема продаж на 10 % П 1:

П 1 = МП 1 – З пост = 2420 – 1500 = 920 тыс. руб.

5. Рассчитывается процент изменения прибыли при увеличении объема продаж на 10 % П % :

П % = ((П 1 – П) / П) × 100 % = ((920 – 700) / 700) × 100 % = 31,4 %.

При увеличении объема продаж на 10 % прибыль увеличивается на 31,4 %.

Как изменится прибыль при увеличении постоянных затрат на 10 %?

1. Определяем величину прибыли П 2:

П 2 = РП т × МП ед – З пост (1 + 0,1) = 3500 × 628,6 / 1000 – 1500(1 + 0,1) = 550,0 тыс. руб.

2. Рассчитываем процент изменения прибыли П%:

П % = ((П 2 – П) / П) × 100 % = ((550 – 700) / 700) × 100 % = 21,4 %.

При увеличении постоянных затрат на 10 % прибыль уменьшается на 21,4 %.

Как изменится прибыль, если сократить переменные затраты на 10 %?

1. Определяем маржинальную прибыль, если сократить переменные затраты на 10 % МП:

МП = РП – З пер (1 – 0,1) = 7000 – 4800 (1 – 0,1) = 2680 тыс. руб.

2. Рассчитываем величину прибыли П 3:

П 3 = МП – З пост = 2680 – 1500 = 1180 тыс. руб.

3. Определяем процент изменения прибыли П % :

П % = ((П 3 – П) / П) × 100 % = ((1180 – 700) / 700) × 100 % = 68,6 %.

Следовательно, прибыль увеличится на 68,6 %.

Какой объем продукции следует произвести (продать), чтобы достичь пороговой выручки?

1. Определяем цену единицы продукции Ц ед:

Ц ед = РП / РП т = 7000 / 3500 = 2000 руб./т.

2. Рассчитываем переменные затраты на единицу продукции З пер. ед:

З пер. ед. = З пер / РП т = 4800 / 3500 = 1371,4 руб./т.

3. Определяем маржинальную прибыль на единицу МП ед:

МП ед = Ц ед – З пер. ед = 2000 – 1371,4 = 628,6 руб./т.

4. Рассчитываем пороговую выручку ТБУ:

ТБУ = З пост / МП ед = 1500 / 628,6 = 2386 т.

Объем производства (продаж) в точке безубыточности, или пороговый объем производства (продаж), составляет 2386 т.

Используя те же данные, пороговый объем производства (продаж) в стоимостном выражении можно определить при помощи следующих расчетов.

1. Определяем маржинальную прибыль, или сумму покрытия, МП:

МП = РП – З пер = 7000 – 4800 = 2200 тыс. руб.

2. Рассчитываем коэффициент покрытия К п, то есть долю суммы покрытия в объеме реализации продукции:

К п = МП / РП = 2200 / 7000 = 0,3143.

В каждом 1 рубле реализованной продукции маржинальная прибыль (постоянные затраты и прибыль) составляет 31,43 коп.

3. Определяем пороговую выручку ТБУ:

ТБУ = З пост / К п = 1500 / 31,43 = 4772 тыс. руб.

Проверяем правильность расчета, для чего пороговую выручку в натуральном выражении умножаем на цену реализации: 2386 × 2000 = 4772 тыс. руб.

4. Следует иметь в виду, что пороговый объем производства (продаж) в значительной степени зависит от цены реализуемой продукции: чем ниже цена, тем пороговый объем продаж больше, и наоборот.

При этом цена безубыточности Ц б при рассчитанном объеме продаж определяется по формуле:

Ц б = ТБУ / РП т = 4772 / 3500 = 1363,4 руб./т.

Располагая ценой безубыточности, предприятие может закладывать различную рентабельность (прибыльность) своего производства в зависимости от объема продаж, потребителей продукции, условий расчета, региона реализации и ряда других факторов.

5. Цена реализации Ц р будет меняться в зависимости от желаемой рентабельности Р, например, 20 %:

Ц р = Ц б × Р = 1363,4 × 1,20 = 1636,1 ≈ 1636 руб.

Какой должна быть цена реализации продукции Ц р, чтобы получить прибыль в размере 805 тыс. руб.?

1. Определяем средние переменные затраты З пер. ед на единицу продукции, то есть на 1 т:

З пер. ед = З пер / РП т = 4800 / 3500 = 1371,4 руб/т.

2. Рассчитываем ожидаемую маржинальную прибыль МП ож, исходя из прибыли П ож, равной 805 тыс. руб.:

МП ож = З пост + П ож = 1500 + 805 = 2305 тыс. руб.

3. Находим среднюю величину маржинальной прибыли на единицу продукции МП ед:

МП ед = МП ож / РП т = 2305 / 3500 = 658,6 руб./т.

4. Определяем цену реализации:

Ц р = З пер. ед + МП ед = 1371,4 + 658,6 = 2030 руб.

З пост. ед = З пост / РП т = 1500 / 3500 = 428,6 руб./т.

Определяется прибыль на 1 т П ед:

П ед = МП ед – З пост. ед = 658,6 – 428,6 = 230 руб./т.

Цена реализации составляет:

Ц р = З пер. ед. + З пост. ед + П ед = 1371,4 + 428,6 + 230 = 2030 руб.

Для того чтобы получить прибыль в размере 805 тыс. руб., предприятию следует реализовывать продукцию по цене 2030 руб. за 1 т.

Как изменится точка безубыточности ТБУ, если повысить цену реализации продукции Ц р в среднем на 5%, то есть установить цену на уровне 2100 руб. за 1 т?

1. Точка безубыточности, или пороговая выручка производства (продаж), при цене 2000 руб. за 1 т составляет:

ТБУ = З пост / (Ц р – З пер.ед) = 1500 / (2000 – 1371,4) = 2386 т.

2. При цене реализации 2100 руб. за 1 т ТБУ составляет:

ТБУ = 1500 / (2100 – 1371,4) = 2059 т.

Следовательно, если цену реализации повысить всего лишь на 5 %, то ТБУ уменьшится на 15,9 %, или на 327 т (2386 – 2059).

Как видим, ТБУ в значительной мере зависит от цены реализуемой продукции.

А.С. Паламарчук, д-р экон. наук, проф. РЭА им. Г.В. Плеханова