Беклемишев курс аналитической. Задачи для контрольных работ

Дмитрий Владимирович Беклемишев (4 сентября 1930, Пермь) - профессор МФТИ, доктор педагогических наук.

Лауреат премии Правительства РФ 2002 г. в области образования. Автор классического учебника «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».

Книги (2)

Заметки о женской логике

В наш век точное познание завоевывает все новые области. Одна из таких областей – женская логика. Стpогое изложение находится еще в стадии заpождения. Обычная мyжская логика пpошла этy стадию более двyх тысяч лет назад, но женская логика еще ждет своего Аpистотеля.

Задача этих заметок – по меpе возможности восполнить недосмотp пpиpоды, лишившей мyжчин вpожденной способности пользоваться женской логикой, столь необходимой во многих жизненных ситyациях.

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

В учебнике излагается основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра.

Настоящее издание существенно переработано. В основном изменения направлены на улучшение изложения, но сделано много добавлений, из которых наиболее существенное — теорема Жордана. Добавлены задачи и упражнения, снабженные ответами и указаниями. Произведен также ряд сокращений.

Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.

Комментарии читателей

Байсар / 16.12.2016 интересно!!
олег новоселов**женщина.. и олег чекмарев..
е.шацкая**стервология...

mamba / 30.06.2009 Alex полностью с Вами согласна.
PS Странно узнать от такого УЧЕННОГО человека как Беклемешев, что логика бывает еще и женской.

Alex / 29.06.2006 В конце книги написано, что автора звать Дмитрий Владимирович БеклемИшев, а тут, оказывается, его кличут В.П. БеклемЕшев. Переводит стрелки? Да, насколько женщины всё же великодушнее и выше нас. Да ладно, признайте... Я своей дочери пытаюсь открыть глаза на мужскую сущность (ей 16 лет), и сам удивляюсь какие парни сво... в моих разъяснениях:). Однако ни одна дама ещё не написала оскорбительную книгу про нас, хотя некоторые из нас этого заслуживают. Я имею в виду, не только тех из нас, когда отсидел за изнасилование или избиение женщины, или убийство, я вообще, в целом.

Цель преподавания математики в вузах радиотехнического профиля - развитие логического и алгоритмического мышления; обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений, а также для решения различных прикладных (инженерных) задач; приобщение студентов к самостоятельному изучению учебной литературы по математике и ее приложениям; овладение основными численными методами исследования и решения математических задач.

Учебные планы радиотехнических специальностей вузов предусматривают выполнение 12 контрольных работ по курсу высшей математики. Объем и содержание этих работ определяется программами, утвержденными учебно-методическим управлением БГУИР.

Настоящие контрольные задания (10 вариантов) для 12-ти контрольных работ по высшей математике предназначены для студентов дистанционной формы обучения.

В случае необходимости дополнительные сведения, связанные со спецификой учебных планов вуза или с методикой изучения курса, принятой в БГУИР, сообщаются студентам кафедрой высшей математики дополнительно.

Перед выполнением контрольного задания студент должен изучить соответствующие разделы курса по рекомендуемым литературным источникам.

Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельном электронном документе, на титульном листе которого студенту следует указать свою фамилию, инициалы и адрес, шифр, номер контрольной работы. (см. образец)

Задачи контрольной работы выбираются из таблицы вариантов в соответствии с номером варианта, который совпадает с последней цифрой учебного шифра студента. Решения задач необходимо приводить в последовательности, указанной в таблице вариантов. При этом условие задачи должно быть полностью приведено перед ее решением.

В прорецензированной зачетной работе студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Если же работа не зачтена, то ее выполняют еще раз и отправляют на повторную рецензию.

литература

1. 
   Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 4-е изд. – М.:Наука, 1980.
2. 
   Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. – М.:Наука, 1985. Т.1,2.
3. 
   Бугров Н.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.:Наука, 1980.
4. 
   Бугров Н.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.:Наука, 1981.
5. 
   Жевняк М.Р., Карпук А.А. Высшая математика. Ч. I, II – Мн.:Высш. шк., 1992-1993; ч. III, IV – Мн.: Обозрение, 1997.
6. 
   Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.:Наука, 1978.
7. 
   Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.:Наука, 19651980.
8. 
   Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов/ Под ред. Б.П. Демидовича/. – М.:Наука, 19641978.
9. 
   Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости (задачи и упражнения). – М.:Наука, 1971.
10. 
    Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.:Высш. Шк., 1980. Ч. I, II.
11. 
    Гурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.:Высш. шк., 1979.
12. 
    Методические указания по высшей математике для студентов заочной формы обучения (с применением учебного телевидения). Ч. I, II. – М..:МРТИ, 1989.
13. 
    Элементы теории вероятностей и математической статистики: Метод. пособие для студентов заочной формы обучения. – М:.:МРТИ, 1986.
14. 
    Высшая математика. Метод. указания и контрольные задания (с программой). М.:Высш. шк., 1983.

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. 
   ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

1-10. Д аны четыре вектора (а 1 , а 2 , а 3), (b 1 , b 2 , b 3),

(c 1 , c 2 , c 3) и (d 1 , d 2 , d 3) в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

11-20.Даны координаты вершин пирамиды A 1 A 2 A 3 A 4 . Найти: 1) длину ребра А 1 А 2 ; 2) угол между ребрами А 1 А 2 и А 1 А 4 ; 3) угол между ребром А 1 А 4 и гранью А 1 А 2 А 3 ; 4) площадь грани А 1 А 2 А 3 ; 5) объём пирамиды; 6) уравнения прямой А 1 А 2 ; 7) уравнение плоскости А 1 А 2 А 3 ; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины А 4 на грань А 1 А 2 А 3 . Сделать чертёж.

1. 
   А 1 (3,1,4), А 2 (-1,6,1), А 3 (-1,1,6), А 4 (0,4,-1).

13.А 1 (3,5,4), А 2 (5,8,3), А 3 (1,9,9), А 4 (6,4,8).

14.А 1 (2,4,3), А 2 (7,6,3), А 3 (4,9,3), А 4 (3,6,7).

15.А 1 (9,5,5), А 2 (-3,7,1), А 3 (5,7,8), А 4 (6,9,2).

16.А 1 (0,7,1), А 2 (4,1,5), А 3 (4,6,3), А 4 (3,9,8).

17.А 1 (5,5,4), А 2 (3,8,4), А 3 (3,5,10), А 4 (5,8,2).

18.А 1 (6,1,1), А 2 (4,6,6), А 3 (4,2,0), А 4 (1,2,6).

19.А 1 (7,5,3), А 2 (9,4,4), А 3 (4,5,7), А 4 (7,9,6).

20.А 1 (6,6,2), А 2 (5,4,7), А 3 (2,4,7), А 4 (7,3,0).
21. Найти уравнение диагонали параллелограмма, не проходящей через точку пересечения его сторон x+y-1=0 и y+1=0, если известно, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке P(-1,0).

22.На прямой 2x+y+11=0 найти точку, равноудалённую от двух данных точек A (1,1) и B (3,0).

23.Найти координаты точки, симметричной точке A (2,-4) относительно прямой 4x+3y+1=0.

24.Вычислить координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами A (-1,1), B (2,-1), C (4,0).

25. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A (2,6) и образующей с осями координат треугольник, который находится во второй четверти и имеет площадь 3 кв. ед.

26.Составить уравнение прямой, проходящей через точку A (-1,2) так, что середина её отрезка, заключённого между параллельными прямыми x+2y+1=0 и x+2y-3=0, лежит на прямой x-y-6=0.

27.Даны уравнения двух сторон треугольника 4x-5y+9=0 и x+4y-3=0. Найти уравнение третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке P (3,1) .

28.Вычислить координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон 2x-y+4=0 и 2x-y+10=0 и уравнение одной из его диагоналей x+y+2=0.

29.Составить уравнения сторон треугольника, если A (-5,5) и B (3,1)- две его вершины, а D (2,5)-
44.Составить уравнение линии, каждая точка которой находится вдвое ближе к точке A (1,0), чем к точке B (-2,0) .

45.Составить уравнение линии, каждая точка которой является центром окружности, касающейся оси абсцисс и проходящей через точку A (0,3) .

46.Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояния от начала координат и от точки A (0,5) относятся как 3:2.

47.Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от точки A (0,1) вдвое меньше расстояния от прямой y = 4.

48.Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки A (4,2) и от оси ординат.

49.Составить уравнение линии, каждая точка которой отстоит от точки A (4,0) вдвое дальше, чем от прямой x = 1.

50.Составить уравнение линии, каждая точка которой является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, проходящую через точку A (2,0) .